[algorithm] Что такое оптимизация хвостового звонка?



Answers

Давайте рассмотрим простой пример: факториальная функция, реализованная в C.

Начнем с очевидного рекурсивного определения

unsigned fac(unsigned n)
{
    if (n < 2) return 1;
    return n * fac(n - 1);
}

Функция заканчивается хвостовым вызовом, если последняя операция перед возвратом функции - это другой вызов функции. Если этот вызов вызывает ту же функцию, он является хвостовым рекурсивным.

Несмотря на то, что fac() выглядит на первый взгляд хвостовым рекурсивным, это не то, что на самом деле происходит

unsigned fac(unsigned n)
{
    if (n < 2) return 1;
    unsigned acc = fac(n - 1);
    return n * acc;
}

т.е. последняя операция - это умножение, а не вызов функции.

Тем не менее, можно переписать fac() как хвост-рекурсивный, передав накопленное значение по цепочке вызовов в качестве дополнительного аргумента и снова передав только конечный результат в качестве возвращаемого значения:

unsigned fac(unsigned n)
{
    return fac_tailrec(1, n);
}

unsigned fac_tailrec(unsigned acc, unsigned n)
{
    if (n < 2) return acc;
    return fac_tailrec(n * acc, n - 1);
}

Теперь, почему это полезно? Поскольку мы сразу возвращаемся после вызова хвоста, мы можем отбросить предыдущий стек, прежде чем вызывать функцию в позиции хвоста, или, в случае рекурсивных функций, повторно использовать стековый фрейм как есть.

Оптимизация хвостового вызова преобразует наш рекурсивный код в

unsigned fac_tailrec(unsigned acc, unsigned n)
{
TOP:
    if (n < 2) return acc;
    acc = n * acc;
    n = n - 1;
    goto TOP;
}

Это может быть включено в fac() и мы достигаем

unsigned fac(unsigned n)
{
    unsigned acc = 1;

TOP:
    if (n < 2) return acc;
    acc = n * acc;
    n = n - 1;
    goto TOP;
}

что эквивалентно

unsigned fac(unsigned n)
{
    unsigned acc = 1;

    for (; n > 1; --n)
        acc *= n;

    return acc;
}

Как мы видим здесь, достаточно продвинутый оптимизатор может заменить хвостовую рекурсию на итерацию, что намного эффективнее, так как вы избегаете служебных вызовов функций и используете только постоянное количество пространства стека.

Question

Очень просто, что такое оптимизация хвостового вызова? В частности, может ли кто-нибудь показать некоторые небольшие фрагменты кода, где он может быть применен, а где нет, с объяснением причины?




Вероятно, лучшее описание высокого уровня, которое я нашел для хвостовых вызовов, рекурсивных хвостовых вызовов и оптимизации хвостового звонка - это сообщение в блоге

«Какая черта: хвост»

Дэн Сугалски. По оптимизации хвостового вызова он пишет:

Рассмотрим на мгновение эту простую функцию:

sub foo (int a) {
  a += 15;
  return bar(a);
}

Итак, что вы, или, скорее, ваш компилятор языка? Ну, что он может сделать, это повернуть код формы return somefunc(); в pop stack frame; goto somefunc(); последовательности нижнего уровня pop stack frame; goto somefunc(); pop stack frame; goto somefunc(); , В нашем примере это означает, что до того, как мы назовем bar , foo очистится, а затем вместо того, чтобы вызывать bar в качестве подпрограммы, мы выполняем операцию goto с низким уровнем в начало bar . Foo уже очистился от стека, поэтому при запуске bar похоже, что тот, кто вызвал foo , действительно вызвал bar , и когда bar возвращает свое значение, он возвращает его непосредственно тому, кто вызвал foo , вместо того, чтобы возвращать его в foo который затем верните его вызывающему абоненту.

А на хвостовой рекурсии:

Рекурсия хвоста происходит, если функция в качестве последней операции возвращает результат вызова самого себя . Рекурсия хвоста легче справиться, потому что вместо того, чтобы что-то прыгать к началу какой-то случайной функции, вы просто возвращаетесь к началу себя, что является проклятой простой задачей.

Чтобы это:

sub foo (int a, int b) {
  if (b == 1) {
    return a;
  } else {
    return foo(a*a + a, b - 1);
  }

тихо превращается в:

sub foo (int a, int b) {
  label:
    if (b == 1) {
      return a;
    } else {
      a = a*a + a;
      b = b - 1;
      goto label;
   }

Что мне нравится в этом описании, так это то, насколько кратким и легким оно должно быть понято для тех, кто приходит с императивного языкового фона (C, C ++, Java)




Смотри сюда:

http://tratt.net/laurie/tech_articles/articles/tail_call_optimization

Как вы, вероятно, знаете, рекурсивные вызовы функций могут нанести ущерб стеку; легко быстро разрядиться из пространства стека. Оптимизация вызовов хвоста - это способ, которым вы можете создать алгоритм рекурсивного стиля, который использует постоянное пространство стека, поэтому он не растет и не растет, и вы получаете ошибки стека.




Related