NumPy 1.14 - numpy.linalg.cond()

numpy.linalg.cond




numpy

numpy.linalg.cond

numpy.linalg.cond(x, p=None) [source]

मैट्रिक्स की स्थिति संख्या की गणना करें।

यह फ़ंक्शन सात मानों में से एक का उपयोग करके स्थिति संख्या को वापस करने में सक्षम है, p के मूल्य पर निर्भर करता है (नीचे पैरामीटर देखें)।

पैरामीटर:

x : (…, M, N) array_like

वह मैट्रिक्स जिसकी स्थिति संख्या मांगी जाती है।

p : {कोई नहीं, 1, -1, 2, -2, inf, -inf, 'fro'}, वैकल्पिक

आदेश का क्रम:

पी मेट्रिसेस के लिए आदर्श
कोई नहीं 2-मानक, सीधे SVD का उपयोग करके गणना की जाती है
'इधर-उधर' फ्रोबेनियस मानदंड
inf अधिकतम (राशि (एब्स (x), अक्ष = 1))
-inf न्यूनतम (योग (एब्स (x), अक्ष = 1))
1 अधिकतम (योग (एब्स (x), अक्ष = 0))
-1 मिनट (राशि (एब्स (x), अक्ष = 0))
2 2-मानदंड (सबसे बड़ा गाना। मूल्य)
-2 सबसे छोटा एकवचन मान

inf का अर्थ है numpy.inf ऑब्जेक्ट, और फ्रोबेनियस नॉर्म्स रूट-ऑफ-सम-ऑफ-स्क्वेयर नॉर्म्स है।

यह दिखाता है:

c : {फ्लोट, inf}

मैट्रिक्स की स्थिति संख्या। अनंत हो सकता है।

यह भी देखें

numpy.linalg.norm

टिप्पणियाँ

x की स्थिति संख्या को x [R7373] के व्युत्क्रम के x गुणा के मान के रूप में परिभाषित किया गया है; मानक सामान्य L2- मानदंड (रूट-ऑफ-सम-ऑफ-स्क्वेयर) या कई अन्य मैट्रिक्स मानदंडों में से एक हो सकता है।

संदर्भ

[R7373] ( 1 , 2 ) जी। स्ट्रेंग, रेखीय बीजगणित और इसके अनुप्रयोग , ऑरलैंडो, एफएल, अकादमिक प्रेस, इंक।, 1980, स्नातकोत्तर। 285।

उदाहरण

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])
>>> a
array([[ 1,  0, -1],
       [ 0,  1,  0],
       [ 1,  0,  1]])
>>> LA.cond(a)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, 'fro')
3.1622776601683795
>>> LA.cond(a, np.inf)
2.0
>>> LA.cond(a, -np.inf)
1.0
>>> LA.cond(a, 1)
2.0
>>> LA.cond(a, -1)
1.0
>>> LA.cond(a, 2)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, -2)
0.70710678118654746
>>> min(LA.svd(a, compute_uv=0))*min(LA.svd(LA.inv(a), compute_uv=0))
0.70710678118654746