NumPy 1.14 - numpy.linalg.norm()

numpy.linalg.norm




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numpy.linalg.norm

numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) [source]

मैट्रिक्स या वेक्टर मानदंड।

यह फ़ंक्शन ord पैरामीटर के मान के आधार पर आठ विभिन्न मैट्रिक्स मानदंडों में से एक, या वेक्टर मानदंडों की अनंत संख्या (नीचे वर्णित) में से एक को वापस करने में सक्षम है।

पैरामीटर:

x : array_like

इनपुट सरणी यदि axis कोई नहीं है, तो x 1-D या 2-D होना चाहिए।

ord : {गैर-शून्य int, inf, -inf,, fro ’,} nuc’}, वैकल्पिक

मानदंड का क्रम ( Notes तहत तालिका देखें)। inf का अर्थ है सुन्न की अनंत वस्तु।

अक्ष : {int, 2-ints का ints, कोई नहीं}, वैकल्पिक

यदि axis एक पूर्णांक है, तो यह x के अक्ष को निर्दिष्ट करता है जिसके साथ वेक्टर मानदंड की गणना करना है। यदि axis 2-ट्यूपल है, तो यह उन अक्षों को निर्दिष्ट करता है जो 2-डी मेट्रिसेस को धारण करते हैं, और इन मैट्रिक्स के मैट्रिक्स मानदंडों की गणना की जाती है। यदि axis कोई नहीं है, तो या तो एक वेक्टर मानदंड (जब x 1-D है) या एक मैट्रिक्स मानदंड (जब x 2-D होता है) वापस कर दिया जाता है।

रखवाले : बूल, वैकल्पिक

यदि इसे True पर सेट किया जाता है, तो जो कुल्हाड़ियों को ऊपर रखा जाता है, उन्हें परिणाम के रूप में एक आकार के साथ छोड़ दिया जाता है। इस विकल्प के साथ परिणाम मूल x खिलाफ सही ढंग से प्रसारित होगा।

संस्करण 1.10.0 में नया।

यह दिखाता है:

n : फ्लोट या ndarray

मैट्रिक्स या वेक्टर के सामान्य।

टिप्पणियाँ

ord <= 0 के मूल्यों के लिए, परिणाम, सख्ती से बोल रहा है, गणितीय 'आदर्श' नहीं है, लेकिन यह अभी भी विभिन्न संख्यात्मक उद्देश्यों के लिए उपयोगी हो सकता है।

निम्नलिखित मानदंडों की गणना की जा सकती है:

ord मेट्रिसेस के लिए आदर्श वैक्टर के लिए आदर्श
कोई नहीं फ्रोबेनियस मानदंड 2-आदर्श
'इधर-उधर' फ्रोबेनियस मानदंड -
'Nuc' परमाणु मानदंड -
inf अधिकतम (राशि (एब्स (x), अक्ष = 1)) अधिकतम (पेट (x))
-inf न्यूनतम (योग (एब्स (x), अक्ष = 1)) मिनट (पेट (x))
0 - योग (x! = 0)
1 अधिकतम (योग (एब्स (x), अक्ष = 0)) नीचे के अनुसार
-1 मिनट (राशि (एब्स (x), अक्ष = 0)) नीचे के अनुसार
2 2-मानदंड (सबसे बड़ा गाना। मूल्य) नीचे के अनुसार
-2 सबसे छोटा एकवचन मान नीचे के अनुसार
अन्य - योग (पेट (एक्स) ** ord) ** (1./ord)

[R8585] मानदंड [R8585] द्वारा दिया गया है:

|| A || _F = [\ sum_ {i, j} abs (a_ {i, j}) ^ 2] ^ {}}

परमाणु मानदंड एकवचन मानों का योग है।

संदर्भ

[R8585] ( 1 , 2 ) जीएच गोलूब और सीएफ वान ऋण, मैट्रिक्स संगणना , बाल्टीमोर, एमडी, जॉन्स हॉपकिन्स यूनिवर्सिटी प्रेस, 1985, स्नातकोत्तर 15

उदाहरण

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.arange(9) - 4
>>> a
array([-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4])
>>> b = a.reshape((3, 3))
>>> b
array([[-4, -3, -2],
       [-1,  0,  1],
       [ 2,  3,  4]])
>>> LA.norm(a)
7.745966692414834
>>> LA.norm(b)
7.745966692414834
>>> LA.norm(b, 'fro')
7.745966692414834
>>> LA.norm(a, np.inf)
4.0
>>> LA.norm(b, np.inf)
9.0
>>> LA.norm(a, -np.inf)
0.0
>>> LA.norm(b, -np.inf)
2.0
>>> LA.norm(a, 1)
20.0
>>> LA.norm(b, 1)
7.0
>>> LA.norm(a, -1)
-4.6566128774142013e-010
>>> LA.norm(b, -1)
6.0
>>> LA.norm(a, 2)
7.745966692414834
>>> LA.norm(b, 2)
7.3484692283495345
>>> LA.norm(a, -2)
nan
>>> LA.norm(b, -2)
1.8570331885190563e-016
>>> LA.norm(a, 3)
5.8480354764257312
>>> LA.norm(a, -3)
nan

वेक्टर मानदंडों की गणना करने के लिए axis तर्क का उपयोग करना:

>>> c = np.array([[ 1, 2, 3],
...               [-1, 1, 4]])
>>> LA.norm(c, axis=0)
array([ 1.41421356,  2.23606798,  5.        ])
>>> LA.norm(c, axis=1)
array([ 3.74165739,  4.24264069])
>>> LA.norm(c, ord=1, axis=1)
array([ 6.,  6.])

मैट्रिक्स मानदंडों की गणना करने के लिए axis तर्क का उपयोग करना:

>>> m = np.arange(8).reshape(2,2,2)
>>> LA.norm(m, axis=(1,2))
array([  3.74165739,  11.22497216])
>>> LA.norm(m[0, :, :]), LA.norm(m[1, :, :])
(3.7416573867739413, 11.224972160321824)