NumPy 1.14 - numpy.linalg.pinv()

numpy.linalg.pinv




numpy

numpy.linalg.pinv

numpy.linalg.pinv(a, rcond=1e-15) [source]

मैट्रिक्स के (मूर-पेनरोज़) छद्म-व्युत्क्रम की गणना करें।

मैट्रिक्स के सामान्यीकृत व्युत्क्रम की गणना करें इसके विलक्षण-मूल्य अपघटन (SVD) और सभी बड़े विलक्षण मानों का उपयोग करके।

संस्करण 1.14 में परिवर्तित: अब मैट्रिस के ढेर पर काम कर सकते हैं

पैरामीटर:

a : (…, M, N) array_like

मैट्रिक्स के मैट्रिक्स या स्टैक को छद्म रूप से उल्टा होना चाहिए।

rcond : (…) array_like की फ्लोट

छोटे विलक्षण मूल्यों के लिए कटऑफ। rcond तुलना में छोटे (मापांक में) छोटे मान * सबसे बड़े_सिंगुलर_वायु (फिर से, मापांक में) शून्य पर सेट होते हैं। मैट्रिस के ढेर के खिलाफ प्रसारण

यह दिखाता है:

बी : (…, एन, एम) ndarray

छद्म का विलोम। यदि a matrix उदाहरण है, तो B

जन्म देती है:

LinAlgError

यदि SVD अभिकलन अभिसरण नहीं करता है।

टिप्पणियाँ

एक मैट्रिक्स A का छद्म-व्युत्क्रम, निरूपित एक ^ + , के रूप में परिभाषित किया गया है: "मैट्रिक्स जो 'हल करता है' [सबसे कम-वर्ग समस्या] अक्ष = बी , ”अर्थात, यदि \ बार {x} समाधान कहा जाता है, तब एक ^ + क्या यह मैट्रिक्स ऐसा है \ बार {x} = ए ^ + बी

यह दिखाया जा सकता है कि यदि Q_1 \ सिग्मा Q_2 ^ T = A तब का एकवचन मान अपघटन है A ^ + = Q_2 \ सिग्मा ^ + Q_1 ^ T , कहा पे Q_ {1,2} ऑर्थोगोनल मैट्रिस हैं, \ सिग्मा एक विकर्ण मैट्रिक्स है जिसमें ए के तथाकथित एकवचन मान शामिल हैं, (इसके बाद, आम तौर पर, शून्य द्वारा), और फिर \ सिग्मा ^ + बस विकर्ण मैट्रिक्स है जिसमें ए के एकवचन मूल्यों (फिर से, शून्य के बाद) के पारस्परिक शामिल हैं। [R8787]

संदर्भ

[R8787] ( 1 )

उदाहरण

निम्न उदाहरण की जाँच करता है कि a * a+ * a == a और a+ * a * a+ == a+ :

>>> a = np.random.randn(9, 6)
>>> B = np.linalg.pinv(a)
>>> np.allclose(a, np.dot(a, np.dot(B, a)))
True
>>> np.allclose(B, np.dot(B, np.dot(a, B)))
True