NumPy 1.14 - numpy.poly()

numpy.poly




numpy

numpy.poly

numpy.poly(seq_of_zeros) [source]

जड़ों के दिए गए अनुक्रम के साथ एक बहुपद के गुणांक का पता लगाएं।

बहुपद के गुणांक लौटाता है जिसका अग्रणी गुणांक शून्य के दिए गए अनुक्रम के लिए एक है (कई जड़ों को अनुक्रम में कई बार उनकी बहुलता के रूप में शामिल किया जाना चाहिए; उदाहरण देखें)। एक वर्ग मैट्रिक्स (या सरणी, जिसे एक मैट्रिक्स के रूप में माना जाएगा) भी दिया जा सकता है, जिस स्थिति में मैट्रिक्स के विशेषता बहुपद के गुणांक वापस आ जाते हैं।

पैरामीटर:

seq_of_zeros : array_like, shape (N,) या (N, N)

बहुपद जड़ों, या एक वर्ग सरणी या मैट्रिक्स ऑब्जेक्ट का एक क्रम।

यह दिखाता है:

c : ndarray

बहुपद गुणांक के 1D सरणी उच्चतम से निम्नतम डिग्री तक:

c[0] * x**(N) + c[1] * x**(N-1) + ... + c[N-1] * x + c[N] जहां c [०] हमेशा बराबर होता है 1।

जन्म देती है:

ValueError

यदि इनपुट गलत आकार है (इनपुट 1-डी या वर्ग 2-डी सरणी होना चाहिए)।

यह भी देखें

polyval
बहुपद मानों की गणना करें।
roots
एक बहुपद की जड़ों को वापस करें।
polyfit
कम से कम वर्ग बहुपद फिट हैं।
poly1d
एक आयामी बहुपद वर्ग।

टिप्पणियाँ

एक बहुपद की जड़ों को निर्दिष्ट करना अभी भी स्वतंत्रता की एक डिग्री को छोड़ देता है, आमतौर पर एक अनिर्धारित अग्रणी गुणांक द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है। [R111112] इस फ़ंक्शन के मामले में, वह गुणांक - लौटे सरणी में पहला - हमेशा एक के रूप में लिया जाता है। (यदि किसी कारण से आपके पास एक बिंदु है, तो वर्तमान में केवल उसी तरीके से लाभ उठाने के लिए स्वचालित तरीका है जो polyfit का उपयोग polyfit ।)

विशेषता बहुपद, p_a (टी) of a n -by- n मैट्रिक्स A द्वारा दिया जाता है

p_a (t) = \ mathrm {det} (t \, \ mathbf {I} - \ mathbf {}}) ,

जहां मैं n -by- n पहचान मैट्रिक्स है। [R112112]

संदर्भ

[R111112] ( 1 , 2 ) एम। सुलिवन और एम। सुलिवन, III, "बीजगणित और ट्रिगोमेट्री, ग्राफटिंग यूटिलिटीज़ के साथ बढ़ी," प्रेंटिस-हॉल, स्नातकोत्तर। 318, 1996।
[R112112] ( 1 , 2 ) जी। स्ट्रेंग, "रैखिक बीजगणित और इसके अनुप्रयोग, 2 संस्करण," शैक्षणिक प्रेस, स्नातकोत्तर। 182, 1980।

उदाहरण

एक बहुपद के शून्य के अनुक्रम को देखते हुए:

>>> np.poly((0, 0, 0)) # Multiple root example
array([1, 0, 0, 0])

ऊपर की रेखा z ** 3 + 0 * z ** 2 + 0 * z + 0 का प्रतिनिधित्व करती है।

>>> np.poly((-1./2, 0, 1./2))
array([ 1.  ,  0.  , -0.25,  0.  ])

ऊपर की रेखा z ** 3 - z / 4 का प्रतिनिधित्व करती है

>>> np.poly((np.random.random(1.)[0], 0, np.random.random(1.)[0]))
array([ 1.        , -0.77086955,  0.08618131,  0.        ]) #random

एक वर्ग सरणी वस्तु को देखते हुए:

>>> P = np.array([[0, 1./3], [-1./2, 0]])
>>> np.poly(P)
array([ 1.        ,  0.        ,  0.16666667])

या एक वर्ग मैट्रिक्स वस्तु:

>>> np.poly(np.matrix(P))
array([ 1.        ,  0.        ,  0.16666667])

ध्यान दें कि सभी मामलों में अग्रणी गुणांक हमेशा 1 होता है।