NumPy 1.14 - numpy.polynomial.legendre.legfromroots()

numpy.polynomial.legendre.legfromroots




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numpy.polynomial.legendre.legfromroots

numpy.polynomial.legendre.legfromroots(roots) [source]

दी गई जड़ों के साथ एक लेजेंड्री श्रृंखला बनाएं।

समारोह बहुपद के गुणांक लौटाता है

p (x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * * (x - r_n),

लीजेंड्री रूप में, जहां r_n जड़ों में निर्दिष्ट roots । यदि किसी शून्य में गुणा n है, तो उसे n बार roots में दिखाई देना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि 2 बहुफलता तीन की जड़ है और 3 गुणनखंड 2 की जड़ है, तो roots कुछ ऐसी लगती हैं जैसे [2, 2, 2, 3, 3]। जड़ें किसी भी क्रम में प्रकट हो सकती हैं।

यदि लौटे गुणांक c , तो

p (x) = c_0 + c_1 * L_1 (x) + ... + c_n * L_n (x)

किंवदंती रूप में मोनिक बहुपद के लिए अंतिम शब्द का गुणांक आम तौर पर 1 नहीं है।

पैरामीटर:

जड़ें : array_like

जड़ों से युक्त अनुक्रम।

यह दिखाता है:

बाहर : ndarray

1-डी गुणांक के सरणी। यदि सभी जड़ें वास्तविक हैं तो out एक वास्तविक सरणी है, यदि कुछ जड़ें जटिल हैं, तो out जटिल है, भले ही परिणाम में सभी गुणांक वास्तविक हों (नीचे उदाहरण देखें)।

यह भी देखें

polyfromroots , chebfromroots , lagfromroots , hermfromroots , hermefromroots.

उदाहरण

>>> import numpy.polynomial.legendre as L
>>> L.legfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis
array([ 0. , -0.4,  0. ,  0.4])
>>> j = complex(0,1)
>>> L.legfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis
array([ 1.33333333+0.j,  0.00000000+0.j,  0.66666667+0.j])