NumPy 1.14 - numpy.polynomial.legendre.legroots()

numpy.polynomial.legendre.legroots




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numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.legendre.legroots(c) [source]

एक लीजेंड्री श्रृंखला की जड़ों की गणना करें।

बहुपद की जड़ों (उर्फ "शून्य") को वापस करें

p (x) = \ sum_i c [i] * L_i (x)।

पैरामीटर:

c : 1-D array_like

1-डी गुणांक के सरणी।

यह दिखाता है:

बाहर : ndarray

श्रृंखला की जड़ों की सरणी। यदि सभी जड़ें वास्तविक हैं, तो out भी वास्तविक है, अन्यथा यह जटिल है।

यह भी देखें

polyroots , chebroots , lagroots , hermroots , hermeroots

टिप्पणियाँ

मूल अनुमान साथी मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यू के रूप में प्राप्त किए जाते हैं, इस तरह के मूल्यों के लिए श्रृंखला की संख्यात्मक अस्थिरता के कारण जटिल विमान की उत्पत्ति से दूर जड़ें बड़ी त्रुटियों हो सकती हैं। 1 से अधिक की बहुलता वाली जड़ें बड़ी त्रुटियों को भी प्रदर्शित करेंगी क्योंकि इस तरह के बिंदुओं के पास श्रृंखला का मूल्य जड़ों में त्रुटियों के लिए अपेक्षाकृत असंवेदनशील है। मूल के पास पृथक जड़ों को न्यूटन की विधि के कुछ पुनरावृत्तियों द्वारा सुधार किया जा सकता है।

लेजेंड्री श्रृंखला के आधार बहुपद x शक्तियां नहीं हैं, इसलिए इस फ़ंक्शन के परिणाम एकरूप हो सकते हैं।

उदाहरण

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735])