NumPy 1.14 - numpy.random.pareto()

numpy.random.pareto




numpy

numpy.random.pareto

numpy.random.pareto(a, size=None)

एक Pareto II या निर्दिष्ट आकार के साथ Lomax वितरण से नमूने ड्रा।

Lomax या Pareto II वितरण एक स्थानांतरित Pareto वितरण है। शास्त्रीय पेरेटो वितरण को 1 और जोड़कर स्केल पैरामीटर m (नोट देखें) द्वारा लोमैक्स वितरण से प्राप्त किया जा सकता है। लोमैक्स वितरण का सबसे छोटा मूल्य शून्य है, जबकि शास्त्रीय पारेतो वितरण के लिए यह mu , जहां मानक पारेतो वितरण में स्थान mu = 1 । लोमैक्स को सामान्यीकृत पारेतो वितरण (SciPy में उपलब्ध) के सरलीकृत संस्करण के रूप में भी माना जा सकता है, जिसमें स्केल एक और सेट स्थान शून्य होता है।

पेरेटो वितरण शून्य से अधिक होना चाहिए, और ऊपर अनबाउंड है। इसे "80-20 नियम" के रूप में भी जाना जाता है। इस वितरण में, we० प्रतिशत भार न्यूनतम २० प्रतिशत रेंज में है, जबकि अन्य २० प्रतिशत शेष .० प्रतिशत रेंज को भरते हैं।

पैरामीटर:

a : फ्लोट्स का फ्लोट या array_like

वितरण का आकार। शून्य से अधिक होना चाहिए।

आकार : इंट या टुपल इन्टस, वैकल्पिक

आउटपुट आकार। यदि दी गई आकृति है, जैसे, (m, n, k) , तो m * n * k नमूने खींचे जाते हैं। यदि आकार None (डिफ़ॉल्ट), तो एक मान एक लौटाया जाता है यदि एक अदिश राशि है। अन्यथा, np.array(a).size नमूने तैयार किए गए हैं।

यह दिखाता है:

बाहर : ndarray या स्केलर

पैरामीटरेटो Pareto वितरण से नमूने खींचे।

यह भी देखें

scipy.stats.lomax
संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन, वितरण या संचयी घनत्व फ़ंक्शन, आदि।
scipy.stats.genpareto
संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन, वितरण या संचयी घनत्व फ़ंक्शन, आदि।

टिप्पणियाँ

पारेटो वितरण के लिए संभाव्यता घनत्व है

p (x) = \ frac {am ^ a} {x ^ {a + 1}}

कहा पे ए आकार है और मीटर पैमाना।

पेरेटो वितरण, जिसका नाम इतालवी अर्थशास्त्री विलफ्रेडो पेरेटो के नाम पर रखा गया है, एक बिजली कानून संभाव्यता वितरण है जो कई वास्तविक वास्तविक समस्याओं में उपयोगी है। अर्थशास्त्र के क्षेत्र के बाहर इसे आमतौर पर ब्रैडफोर्ड वितरण के रूप में जाना जाता है। पेरेटो ने एक अर्थव्यवस्था में धन के वितरण का वर्णन करने के लिए वितरण का विकास किया। यह भी बीमा में उपयोग पाया है, वेब पेज का उपयोग आँकड़े, तेल क्षेत्र के आकार, और कई अन्य समस्याओं, सहित Sourceforge में परियोजनाओं के लिए डाउनलोड आवृत्ति [R503506] । यह तथाकथित "वसा-पूंछ" वितरणों में से एक है।

संदर्भ

[R503506] 1 ( 1 , 2 ) फ्रांसिस हंट और पॉल जॉनसन, सोर्सोफेज परियोजनाओं के पारेतो वितरण पर।
[R504506] परेतो, वी। (1896)। राजनीतिक अर्थव्यवस्था का कोर्स। लुसाने।
[R505506] रीस, आरडी, थॉमस, एम। (2001), एक्स्ट्रीम वैल्यूज़ का सांख्यिकीय विश्लेषण, बिर्कहॉसर वर्लाग, बेसल, पीपी 23-30।
[R506506] विकिपीडिया, "पारेतो वितरण", http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

उदाहरण

वितरण से नमूने लें:

>>> a, m = 3., 2.  # shape and mode
>>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m

संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन के साथ नमूनों का हिस्टोग्राम प्रदर्शित करें:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, normed=True)
>>> fit = a*m**a / bins**(a+1)
>>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()
../../_images/numpy-random-pareto-1.png