NumPy 1.14 - RandomState.lognormal()

numpy.random.RandomState.lognormal




numpy

numpy.random.RandomState.lognormal

RandomState.lognormal(mean=0.0, sigma=1.0, size=None)

लॉग-सामान्य वितरण से नमूने ड्रा करें।

निर्दिष्ट मतलब, मानक विचलन और सरणी आकार के साथ एक लॉग-सामान्य वितरण से नमूने खींचें। ध्यान दें कि माध्य और मानक विचलन स्वयं वितरण के लिए मान नहीं हैं, लेकिन अंतर्निहित सामान्य वितरण से यह प्राप्त होता है।

पैरामीटर:

मतलब : फ्लोट या फ्लोट का array_like, वैकल्पिक

अंतर्निहित सामान्य वितरण का औसत मूल्य। डिफ़ॉल्ट 0 है।

सिग्मा : फ्लोट या array_like की फ्लोट्स, वैकल्पिक

अंतर्निहित सामान्य वितरण का मानक विचलन। शून्य से अधिक होना चाहिए। डिफ़ॉल्ट 1 है।

आकार : इंट या टुपल इन्टस, वैकल्पिक

आउटपुट आकार। यदि दी गई आकृति है, जैसे, (m, n, k) , तो m * n * k नमूने खींचे जाते हैं। यदि आकार None (डिफ़ॉल्ट), यदि mean और sigma दोनों स्केलर हैं तो एक एकल मान लौटाया जाता है। अन्यथा, np.broadcast(mean, sigma).size नमूने खींचे जाते हैं।

यह दिखाता है:

बाहर : ndarray या स्केलर

पैरामीटर किए गए लॉग-सामान्य वितरण से नमूने खींचे।

यह भी देखें

scipy.stats.lognorm
संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन, वितरण, संचयी घनत्व फ़ंक्शन, आदि।

टिप्पणियाँ

एक चर x में लॉग-सामान्य वितरण होता है यदि log(x) सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। लॉग-सामान्य वितरण के लिए संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन है:

p (x) = \ frac {1} {\ _ सिग्मा x \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {(- \ frac {(ln (x) - \ mu) ^ 2} {2 \ "सिग्मा - 2}) }

कहा पे \ म्यू मतलब है और \ सिग्मा चर के सामान्य रूप से वितरित लॉगरिथम का मानक विचलन है। लॉग-नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन रिजल्ट्स अगर एक रैंडम वेरिएबल बड़ी संख्या में इंडिपेंडेंट, आइडेंटिटी-डिस्ट्रीब्यूटेड वैरिएबल का प्रोडक्ट उसी तरह से होता है, जिस तरह से एक डिस्ट्रिब्यूशन डिस्ट्रीब्यूशन वैरिएबल की एक बड़ी संख्या का योग होता है, तो नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन रिजल्ट्स ।

संदर्भ

[R329330] लिम्पट, ई।, स्टेल, डब्ल्यूए, और एबट, एम।, "साइन्स भर में लॉग-सामान्य वितरण: कुंजी और सुराग," बायोसाइंस, वॉल्यूम। 51, नंबर 5, मई, 2001. http://stat.ethz.ch/~stahel/lognormal/bioscience.pdf
[R330330] रीस, आरडी और थॉमस, एम।, "एक्सट्रीम वैल्यूज़ का सांख्यिकीय विश्लेषण," बेसल: बिर्कहॉसर वेरलाग, 2001, पीपी। 31-32।

उदाहरण

वितरण से नमूने लें:

>>> mu, sigma = 3., 1. # mean and standard deviation
>>> s = np.random.lognormal(mu, sigma, 1000)

संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन के साथ नमूनों का हिस्टोग्राम प्रदर्शित करें:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 100, normed=True, align='mid')
>>> x = np.linspace(min(bins), max(bins), 10000)
>>> pdf = (np.exp(-(np.log(x) - mu)**2 / (2 * sigma**2))
...        / (x * sigma * np.sqrt(2 * np.pi)))
>>> plt.plot(x, pdf, linewidth=2, color='r')
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()
../../_images/numpy-random-RandomState-lognormal-1_00_00.png

प्रदर्शित करें कि एक समान वितरण से यादृच्छिक नमूनों के उत्पादों को लेना एक लॉग-सामान्य संभावना घनत्व फ़ंक्शन द्वारा अच्छी तरह से फिट किया जा सकता है।

>>> # Generate a thousand samples: each is the product of 100 random
>>> # values, drawn from a normal distribution.
>>> b = []
>>> for i in range(1000):
...    a = 10. + np.random.random(100)
...    b.append(np.product(a))
>>> b = np.array(b) / np.min(b) # scale values to be positive
>>> count, bins, ignored = plt.hist(b, 100, normed=True, align='mid')
>>> sigma = np.std(np.log(b))
>>> mu = np.mean(np.log(b))
>>> x = np.linspace(min(bins), max(bins), 10000)
>>> pdf = (np.exp(-(np.log(x) - mu)**2 / (2 * sigma**2))
...        / (x * sigma * np.sqrt(2 * np.pi)))
>>> plt.plot(x, pdf, color='r', linewidth=2)
>>> plt.show()
../../_images/numpy-random-RandomState-lognormal-1_01_00.png