NumPy 1.14 - RandomState.multivariate_normal()

numpy.random.RandomState.multivariate_normal




numpy

numpy.random.RandomState.multivariate_normal

RandomState.multivariate_normal(mean, cov[, size, check_valid, tol])

एक बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण से यादृच्छिक नमूने लें।

बहुभिन्नरूपी सामान्य, बहुपद या गौसियन वितरण, उच्च आयामों के लिए एक आयामी सामान्य वितरण का एक सामान्यीकरण है। इस तरह के वितरण को इसके माध्य और सहसंयोजक मैट्रिक्स द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है। ये पैरामीटर एक आयामी सामान्य वितरण के माध्य (औसत या "केंद्र") और विचरण (मानक विचलन, या "चौड़ाई," वर्ग) के अनुरूप हैं।

पैरामीटर:

मतलब : 1-डी array_like, लंबाई एन की

एन-आयामी वितरण का मतलब।

कोव: 2-डी array_like, आकार का (एन, एन)

वितरण के सहसंयोजक मैट्रिक्स। उचित नमूनाकरण के लिए यह सममित और सकारात्मक-अर्धचालक होना चाहिए।

आकार : इंट या टुपल इन्टस, वैकल्पिक

उदाहरण के लिए, (m,n,k) , m*n*k नमूने उत्पन्न होते हैं, और m -by- n -by- k व्यवस्था में पैक किए जाते हैं। क्योंकि प्रत्येक नमूना N -डायमेंशनल है, आउटपुट आकार (m,n,k,N) । यदि कोई आकृति निर्दिष्ट नहीं है, तो एक एकल ( N डी) नमूना लौटाया जाता है।

check_valid : {'चेतावनी', ' बढ़ाएँ ', 'अनदेखा'}, वैकल्पिक

व्यवहार जब सहसंयोजक मैट्रिक्स सकारात्मक नहीं है अर्धचालक।

टोल : फ्लोट, वैकल्पिक

सहसंयोजक मैट्रिक्स में विलक्षण मूल्यों की जांच करते समय सहिष्णुता।

यह दिखाता है:

बाहर : ndarray

तैयार किए गए नमूने, आकार के आकार के , यदि वह प्रदान किया गया था। यदि नहीं, तो आकृति (N,)

दूसरे शब्दों में, प्रत्येक प्रविष्टि out[i,j,...,:] वितरण से खींचा गया एक एन-आयामी मूल्य है।

टिप्पणियाँ

माध्य एन-आयामी अंतरिक्ष में एक समन्वय है, जो उस स्थान का प्रतिनिधित्व करता है जहां नमूने उत्पन्न होने की सबसे अधिक संभावना है। यह एक आयामी या अविभाज्य सामान्य वितरण के लिए घंटी वक्र के शिखर के अनुरूप है।

कोवरियनस उस स्तर को इंगित करता है जिस स्तर पर दो चर एक साथ भिन्न होते हैं। बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण से, हम एन-आयामी नमूने खींचते हैं, X = [x_1, x_2, ... x_N] । सहसंयोजक मैट्रिक्स तत्व C_ {} ij का सहसंयोजक है x_i तथा x_j । तत्व C_ {} ii का विचरण है x_i (अर्थात इसका "प्रसार")।

पूर्ण सहसंयोजक मैट्रिक्स को निर्दिष्ट करने के बजाय, लोकप्रिय सन्निकटन में शामिल हैं:

  • गोलाकार सहसंयोजक ( cov एक पहचान मैट्रिक्स की एक बहु है)
  • विकर्ण कोविरेंस ( cov में गैर-नकारात्मक तत्व हैं, और केवल विकर्ण पर)

यह ज्यामितीय संपत्ति उत्पन्न डेटा-बिंदुओं की साजिश रचकर दो आयामों में देखी जा सकती है:

>>> mean = [0, 0]
>>> cov = [[1, 0], [0, 100]]  # diagonal covariance

विकर्ण सहसंयोजक का मतलब है कि अंक x या y- अक्ष के साथ उन्मुख हैं:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 5000).T
>>> plt.plot(x, y, 'x')
>>> plt.axis('equal')
>>> plt.show()

ध्यान दें कि सहसंयोजक मैट्रिक्स सकारात्मक अर्धचालक (उर्फ नॉनजेनेटिव-निश्चित) होना चाहिए। अन्यथा, इस पद्धति का व्यवहार अपरिभाषित है और पीछे की संगतता की गारंटी नहीं है।

संदर्भ

[R341342] पापोलिस, ए।, "प्रोबेबिलिटी, रैंडम वेरिएबल्स, और स्टोचैस्टिक प्रोसेस्स," तीसरा संस्करण, न्यूयॉर्क: मैकग्रा-हिल, 1991
[R342342] डूडा, आरओ, हार्ट, पीई, और स्टॉर्क, डीजी, "पैटर्न वर्गीकरण," 2 एड।, न्यूयॉर्क: विली, 2001।

उदाहरण

>>> mean = (1, 2)
>>> cov = [[1, 0], [0, 1]]
>>> x = np.random.multivariate_normal(mean, cov, (3, 3))
>>> x.shape
(3, 3, 2)

निम्नलिखित शायद सच है, यह देखते हुए कि 0.6 मानक विचलन से दोगुना है:

>>> list((x[0,0,:] - mean) < 0.6)
[True, True]