NumPy 1.14 - numpy.vander()

numpy.vander




numpy

numpy.vander

numpy.vander(x, N=None, increasing=False) [source]

एक Vandermonde मैट्रिक्स उत्पन्न करें।

आउटपुट मैट्रिक्स के कॉलम इनपुट वेक्टर की शक्तियां हैं। शक्तियों का क्रम increasing बूलियन तर्क से निर्धारित होता है। विशेष रूप से, जब increasing गलत होती है, तो i -th आउटपुट कॉलम इनपुट वेक्टर द्वारा तत्व-वार को N - i - 1 की शक्ति तक बढ़ा दिया जाता है। प्रत्येक पंक्ति में एक ज्यामितीय प्रगति के साथ इस तरह के मैट्रिक्स का नाम अलेक्जेंड्रे- थियोफाइल वांडरमॉन्ड के लिए दिया गया है।

पैरामीटर:

x : array_like

1-डी इनपुट सरणी।

एन : इंट, वैकल्पिक

आउटपुट में कॉलम की संख्या। यदि N निर्दिष्ट नहीं है, तो एक वर्ग सरणी वापस आ जाती है ( N = len(x) )।

बढ़ती : बूल, वैकल्पिक

स्तंभों की शक्तियों का क्रम। यदि सही है, तो शक्तियां बाएं से दाएं बढ़ती हैं, यदि गलत (डिफ़ॉल्ट) वे उलट हैं।

संस्करण 1.9.0 में नया।

यह दिखाता है:

बाहर : ndarray

वन्डरमोंडे मैट्रिक्स। यदि increasing गलत है, तो पहला कॉलम x^(N-1) , दूसरा x^(N-2) और इसके बाद है। यदि सही है, तो स्तंभ x^0, x^1, ..., x^(N-1)

यह भी देखें

polynomial.polynomial.polyvander

उदाहरण

>>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
>>> N = 3
>>> np.vander(x, N)
array([[ 1,  1,  1],
       [ 4,  2,  1],
       [ 9,  3,  1],
       [25,  5,  1]])
>>> np.column_stack([x**(N-1-i) for i in range(N)])
array([[ 1,  1,  1],
       [ 4,  2,  1],
       [ 9,  3,  1],
       [25,  5,  1]])
>>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
>>> np.vander(x)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  8,   4,   2,   1],
       [ 27,   9,   3,   1],
       [125,  25,   5,   1]])
>>> np.vander(x, increasing=True)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  1,   2,   4,   8],
       [  1,   3,   9,  27],
       [  1,   5,  25, 125]])

एक वर्ग Vandermonde मैट्रिक्स का निर्धारक इनपुट वेक्टर के मूल्यों के बीच अंतर का उत्पाद है:

>>> np.linalg.det(np.vander(x))
48.000000000000043
>>> (5-3)*(5-2)*(5-1)*(3-2)*(3-1)*(2-1)
48