cryptography बड़े प्रमुख फैक्टरिंग के समाधान के रूप में रेनबो टेबल




public-key-encryption rainbowtable (3)

मुझे लगता है कि मुख्य समस्या यह है कि कुछ एल्गोरिदम के लिए पहले से तैयार इंद्रधनुष तालिकाओं के बजाय एक "छोटी" रेंज (आमतौर पर 128 बिट्स की सीमा में कुछ) का उपयोग होता है। यह आमतौर पर पूरी रेंज को कवर नहीं करता है, लेकिन जानवर बल प्रक्रिया को गति देता है। वे आमतौर पर टीबी के कुछ स्थान का उपभोग करते हैं।

मुख्य कारक में, प्राइम्स बहुत बड़े होते हैं (सुरक्षित आरएसए के लिए, 2048 बिट्स अनुशंसित हैं)। तो इंद्रधनुष की मेज "शक्तिशाली बड़े" नहीं होगी, लेकिन कहीं भी स्टोर करने के लिए असंभव है (लाखों टीबी अंतरिक्ष की तरह)।

इसके अलावा, इंद्रधनुष की तालियाँ हैश श्रृंखला का उपयोग करती हैं और इस प्रक्रिया को और तेज़ कर देती हैं ( Wikipedia की एक अच्छी व्याख्या है) जो कि प्राइम के लिए इस्तेमाल नहीं की जा सकती है।

सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोग्राफी के बारे में मैंने जो स्पष्टीकरण पढ़ा है, उसमें कहा गया है कि कुछ बड़ी संख्या में एक साथ 2 बहुत बड़े अपराधों को गुणा करके आया है। चूंकि बड़े अपराधों के उत्पाद को फैक्टर करना लगभग असंभव समय लगता है, इसलिए आपके पास सुरक्षा है।

यह एक समस्या की तरह लगता है जिसे इंद्रधनुषीय तालिकाओं के साथ तुच्छ रूप से हल किया जा सकता है। यदि आप उपयोग किए गए अपराधों के अनुमानित आकार को जानते हैं और जानते हैं कि उनमें से 2 हैं, तो आप जल्दी से एक इंद्रधनुष तालिका का निर्माण कर सकते हैं। यह एक शक्तिशाली बड़ी तालिका होगी, लेकिन यह किया जा सकता है और कार्य को हार्डवेयर में समानांतर किया जा सकता है।

बड़े अपराधों को बढ़ाने के आधार पर सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोकरंसी को हरा देने के लिए इंद्रधनुष टेबल एक प्रभावी तरीका क्यों नहीं है?

अस्वीकरण: जाहिर है कि हजारों पागल-स्मार्ट सुरक्षा के प्रति जागरूक लोग दशकों तक याद नहीं करते थे जो मैंने एक दोपहर में सोचा था। मुझे लगता है कि मैं इसे गलत समझ रहा हूं क्योंकि मैं सरलीकृत आम स्पष्टीकरण समझा रहा था (जैसे: यदि 2 से अधिक संख्याओं का उपयोग किया जाता है), लेकिन मुझे यह जानने के लिए अभी तक पर्याप्त नहीं है कि मेरा ज्ञान अंतर कहां है।

संपादित करें: मुझे पता है कि "इंद्रधनुष तालिका" एक लुकअप तालिका में पूर्व-परिकलित हैश का उपयोग करने से संबंधित है, लेकिन उपरोक्त एक इंद्रधनुष तालिका हमले की तरह लगता है इसलिए मैं यहां शब्द का उपयोग कर रहा हूं।

संपादित करें 2: जैसा कि उत्तर में कहा गया है, सभी प्रकार के प्राइम को स्टोर करने का कोई तरीका नहीं है, उनके सभी उत्पादों की तुलना में बहुत कम है।

  • यह साइट कहती है कि इस बारे में कई 512 बिट प्रिम्स हैं: ((2 ^ 511) * 1) / (512 लॉग (2)) = 4.35 × 10 151
  • सूर्य का द्रव्यमान 2 × 10 30 किग्रा या 2 × 10 33 ग्राम है
  • सूर्य के प्रति ग्राम 2.17 × 10 124 प्राइम हैं।
  • मात्रा। 512 बिट संख्या जो एक किलोबाइट में फिट हो सकती है: 1 kb = 1024 बाइट्स = 8192 बिट्स / 512 x 16
  • यह एक टेराबाइट में फिट हो सकता है: 16 * 1024 * 1024 * 1024 = 1.72 × 10 10
  • पेटाबाइट: 16 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 = 1.72 × 10 13
  • एक्साबाइट: 16 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 = 1.72 × 10 16

भले ही 1 एक्साइबेट का वजन 1 ग्राम हो, हम कहीं भी 2.17 × 10 124 तक पहुंचने के करीब नहीं हैं, इन सभी नंबरों को सूरज के द्रव्यमान के साथ एक हार्ड ड्राइव में फिट करने में सक्षम होने की आवश्यकता है।


RSA और डिफी-हेलमैन में उपयोग किए जाने वाले अपराध आम तौर पर 2 512 के क्रम पर होते हैं। इसकी तुलना में, ज्ञात ब्रह्मांड में लगभग 2 256 परमाणु हैं। इसका मतलब है कि 2 512 ब्रह्मांड में प्रत्येक परमाणु को 2 256 अद्वितीय संख्याओं को निर्दिष्ट करने के लिए पर्याप्त है।

उस डेटा को संग्रहीत / गणना करने का कोई तरीका नहीं है।

एक तरफ के रूप में, मुझे लगता है कि आप "primes की एक बड़ी तालिका" का मतलब है - इंद्रधनुष की मेज विशिष्ट रूप से हैश के लिए सिलवाया गया है, और यहां कोई वास्तविक अर्थ नहीं है।


मेरी पसंदीदा पुस्तकों में से एक, ब्रूस श्नियर द्वारा एप्लाइड क्रिप्टोग्राफी

"अगर किसी ने सभी अपराधों का एक डेटाबेस बनाया है, तो क्या वह सार्वजनिक-कुंजी एल्गोरिदम को तोड़ने के लिए उस डेटाबेस का उपयोग करने में सक्षम नहीं होगा? हां, लेकिन वह ऐसा नहीं कर सकता है। यदि आप एक ड्राइव पर एक गीगाबाइट जानकारी संग्रहीत कर सकते हैं। ग्राम, तो सिर्फ 512-बिट primes की एक सूची का वजन इतना होगा कि यह चंद्रशेखर सीमा से अधिक हो जाएगा और एक ब्लैक होल में गिर जाएगा ... इसलिए आप डेटा को फिर से प्राप्त नहीं कर सकते "

दूसरे शब्दों में, यह असंभव या अक्षम्य या दोनों है।