math - questions - क्रमचय और संयोजन साक्षात्कार




क्रमचय और संचय प्रश्न pdf download (4)

पी [2/3 आर 1 / 3W | 4R, 1W] = (2/3) ^ 4 * (1/3) ^ 1 * (1/2) / {(2/3) ^ 4 * (1/3) ^ 1 * (1/2) + (1/3) ^ 4 * (2/3) ^ 1 * (1/2)} = 2 ^ 4 / (2 ^ 4 + 1) = 16/17

एर,

= ⅔^4*⅓ / (⅔^4*⅓ + ⅓^4*⅔)
= 16/243 / (16/243 + 2/243)
= 16/18

पी (⅔R⅓W | 12R8W) वास्तव में हालांकि = 16/17 है, इसलिए 12R8W अधिक आत्मविश्वास हो सकता है।

यह अच्छा है क्योंकि यह बहुत ही सहज है:

गेंदों से भरे रंग की कल्पना करें, जिनमें से दो तिहाई एक रंग के होते हैं और जिनमें से एक तिहाई एक दूसरे का होता है। एक व्यक्ति ने कलश से 5 गेंदें बनाई हैं और पाया कि 4 लाल और 1 सफेद है। एक अन्य व्यक्ति ने 20 गेंदें बनाई हैं और पाया कि 12 लाल और 8 सफेद हैं। दोनों व्यक्तियों में से कौन अधिक आत्मविश्वास महसूस कर सकता है कि कलश में दो तिहाई लाल गेंदें और एक तिहाई सफेद गेंदें हैं, जो इसके विपरीत हैं? प्रत्येक व्यक्ति को क्या अंतर देना चाहिए?

मुझे सही जवाब पता है, लेकिन शायद मुझे काफी अंतर नहीं मिल रहा है। क्या कोई समझा सकता है?


आज्ञा देना कि 2/3 गेंदों लाल होती हैं, और फिर एक ऐसा घटना होती है जो 2/3 गेंदों सफेद होती हैं। बी को ऐसी घटना दें, जो पहले पर्यवेक्षक 5 में से चार लाल गेंदों को देखता है, और सी को ऐसा होने दें कि दूसरे पर्यवेक्षक 20 से 12 लाल गेंदों को देखे।

कुछ सरल संयोजक को लागू करना, हम इसे प्राप्त करते हैं

  • पी ( बी | ) = (5 चुनें 4) (2/3) 4 (1/3) 1 = 80/243
  • पी ( बी | ¬ ) = (5 चुनें 4) (1/3) 4 (2/3) 1 = 10/243

इसलिए, Bayes 'कानून से, पर्यवेक्षक 1 का एक आत्मविश्वास स्तर है 80 / (80 + 10) = 8/9 कि A सच है

दूसरे पर्यवेक्षक के लिए:

  • पी ( सी | ) = (20 चुनें 12) (2/3) 12 (1/3) 8 = 125970 * 2 12/3 20
  • पी ( सी | ¬ ) = (20 चुनें 12) (1/3) 12 (2/3) 8 = 125970 * 2 8/3 20

तो फिर Bayes 'कानून से, पर्यवेक्षक 2 के आत्मविश्वास का स्तर 2 12 / (2 12 + 2 8 ) = 16/17 है कि A सच है।

इसलिए, पर्यवेक्षक दो का उच्च आत्मविश्वास स्तर होता है कि गेंदों के 2/3 लाल होते हैं कुंजी को समझना है कि Bayes 'कानून कैसे काम करता है वास्तव में, सभी मामलों में लाल और सफेद गेंदों की संख्या में अंतर देखा गया है। बाकी सब कुछ (विशेष रूप से तैयार की गई गेंदों की कुल संख्या) समीकरणों में समाप्त हो जाती है।


मुझे लगता है कि एक परिकल्पना की 'एक प्राथमिकता' की संभावना दूसरे के विरुद्ध है I/2/2, और इसके अलावा दोनों व्यक्ति इसे निकालने के बाद प्रत्येक गेंद को पुन: सम्मिलित करते हैं (निष्कर्ष एक दूसरे से स्वतंत्र होते हैं)।

सही जवाब यह है कि दूसरे पर्यवेक्षक को पहले की तुलना में अधिक आत्मविश्वास होना चाहिए। कम्प्यूटेशन में एक छोटी सी त्रुटि के कारण मेरा पिछला उत्तर गलत था, बहुत सुधार हुआ था और उसके सुधार के लिए एडम रोजेनफील्ड के लिए +1।

2/3 आर 1/3 डब्ल्यू के अनुसार, "कलश में 2/3 लाल गेंदें और 1/3 सफेद गेंदें शामिल हैं", और 4 आर, 1W को "4 लाल गेंदों और 1 सफेद गेंद को निकाला जाने वाला इवेंट" बताएं। फिर, बेयस के शासन का उपयोग करते हुए,

पी [ 2/3 आर 1 / 3W | 4 आर, 1 डब्ल्यू ] = पी [ 4 आर, 1 डब्ल्यू | 2/3 आर 1/3 डब्ल्यू ] पी [2/3 आर 1/3 डब्ल्यू ] / पी [ 4 आर, 1 डब्ल्यू ] = (2/3) 4 (1/3) 1 (1/2) / पी [ 4 आर, 1 डब्ल्यू ]

अब, चूंकि 2/3 आर 1 / 3W और 1/3 आर 2 / 3W परिकल्पना से पूरक हैं,

पी [ 4 आर, 1 डब्ल्यू ] = पी [ 4 आर, 1 डब्ल्यू | 2/3 आर 1/3 डब्ल्यू ] पी [ 2/3 आर 1/3 डब्ल्यू ] + पी [ 4 आर, 1 डब्ल्यू | 1/3 आर 2 / 3W ] पी [1/3 आर 2 / 3W ] = (2/3) 4 (1/3) 1 (1/2) + (1/3) 4 (2/3) 1 (1 / 2)

इस प्रकार,

पी [ 2/3 आर 1 / 3W | 4 आर, 1 डब्ल्यू ] = (2/3) 4 (1/3) 1 (1/2) / {(2/3) 4 (1/3) 1 (1/2) + (1/3) 4 (2 / 3) 1 (1/2)} = 2 ^ 4 / (2 ^ 4 + 2) = 8/9

पी के लिए समान गणना [ 2/3 आर 1 / 3W | 12R, 8W ] (अर्थात् (2/3) 12 (1/3) 8 (2/3) के बजाय 8 (1/3) 1 ) अब 16/17 पैदावार, इसलिए दूसरे पर्यवेक्षक का विश्वास अधिक है पहले का


हेहे। हो सकता है कि मैं पूरी तरह से गलत हूं लेकिन यह सहज नहीं है कि जवाब दूसरा आदमी होना चाहिए?

एक अनुपात देखता है: 4: 1 4/5: 1/5

दो अनुपात 3: 1 3/4: 1/4 देखता है

इतना आसान सवाल है कि 2/3 के करीब कौन है: 1/3? इसलिए उत्तर ऑब्स है दो।

हो सकता है कि मैंने दो गलतियां की हैं और मुझे कुछ जटिल का सरल जवाब मिल रहा है, परन्तु जो कुछ मैंने सोचा था वह वास्तव में अंतर्ज्ञानी के लिए लंबे समय तक स्पष्टीकरण के माध्यम से जाने के लिए मेरा धैर्य क्षमा करें।





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