重複なし - メルセンヌツイスター javascript




シード可能なJavaScript乱数ジェネレータ (6)

JavaScript Math.random()関数は、0と1の間のランダムな値を返します。現在の時刻に基づいて自動的にシードされます(これはJavaと同じです)。 しかし、私はそれのための種を自分自身を設定する方法はないと思う。

自分自身のシード値を与えることができる乱数ジェネレータを作るにはどうすればよいのですか?それで、(疑似)乱数の繰り返し可能なシーケンスを生成することができますか?


注:このコードはもともと上記の質問に含まれていました。 質問を短くして焦点を絞るために、私はこのコミュニティWikiの回答に移しました。

私はこのコードを見つけ出し、乱数を取得してから後で種を使用するとうまくいくように見えますが、ロジックの仕組み(2345678901、48271、2147483647の番号など)はあまりよく分かりません。

function nextRandomNumber(){
  var hi = this.seed / this.Q;
  var lo = this.seed % this.Q;
  var test = this.A * lo - this.R * hi;
  if(test > 0){
    this.seed = test;
  } else {
    this.seed = test + this.M;
  }
  return (this.seed * this.oneOverM);
}

function RandomNumberGenerator(){
  var d = new Date();
  this.seed = 2345678901 + (d.getSeconds() * 0xFFFFFF) + (d.getMinutes() * 0xFFFF);
  this.A = 48271;
  this.M = 2147483647;
  this.Q = this.M / this.A;
  this.R = this.M % this.A;
  this.oneOverM = 1.0 / this.M;
  this.next = nextRandomNumber;
  return this;
}

function createRandomNumber(Min, Max){
  var rand = new RandomNumberGenerator();
  return Math.round((Max-Min) * rand.next() + Min);
}

//Thus I can now do:
var letters = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'];
var numbers = ['1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'];
var colors = ['red','orange','yellow','green','blue','indigo','violet'];
var first = letters[createRandomNumber(0, letters.length)];
var second = numbers[createRandomNumber(0, numbers.length)];
var third = colors[createRandomNumber(0, colors.length)];

alert("Today's show was brought to you by the letter: " + first + ", the number " + second + ", and the color " + third + "!");

/*
  If I could pass my own seed into the createRandomNumber(min, max, seed);
  function then I could reproduce a random output later if desired.
*/

1つのオプションは、シード可能なRC4ベースのMath.random()ドロップインで素敵なプロパティを置き換えるhttp://davidbau.com/seedrandomです。


Typescriptでプログラミングする場合、Christoph Henkelmannの答えがtypescriptクラスとしてこのスレッドにもたらされたMersenne Twister実装を採用しました。

/**
 * copied almost directly from Mersenne Twister implementation found in https://gist.github.com/banksean/300494
 * all rights reserved to him.
 */
export class Random {
    static N = 624;
    static M = 397;
    static MATRIX_A = 0x9908b0df;
    /* constant vector a */
    static UPPER_MASK = 0x80000000;
    /* most significant w-r bits */
    static LOWER_MASK = 0x7fffffff;
    /* least significant r bits */

    mt = new Array(Random.N);
    /* the array for the state vector */
    mti = Random.N + 1;
    /* mti==N+1 means mt[N] is not initialized */

    constructor(seed:number = null) {
        if (seed == null) {
            seed = new Date().getTime();
        }

        this.init_genrand(seed);
    }

    private init_genrand(s:number) {
        this.mt[0] = s >>> 0;
        for (this.mti = 1; this.mti < Random.N; this.mti++) {
            var s = this.mt[this.mti - 1] ^ (this.mt[this.mti - 1] >>> 30);
            this.mt[this.mti] = (((((s & 0xffff0000) >>> 16) * 1812433253) << 16) + (s & 0x0000ffff) * 1812433253)
                + this.mti;
            /* See Knuth TAOCP Vol2. 3rd Ed. P.106 for multiplier. */
            /* In the previous versions, MSBs of the seed affect   */
            /* only MSBs of the array mt[].                        */
            /* 2002/01/09 modified by Makoto Matsumoto             */
            this.mt[this.mti] >>>= 0;
            /* for >32 bit machines */
        }
    }

    /**
     * generates a random number on [0,0xffffffff]-interval
     * @private
     */
    private _nextInt32():number {
        var y:number;
        var mag01 = new Array(0x0, Random.MATRIX_A);
        /* mag01[x] = x * MATRIX_A  for x=0,1 */

        if (this.mti >= Random.N) { /* generate N words at one time */
            var kk:number;

            if (this.mti == Random.N + 1)   /* if init_genrand() has not been called, */
                this.init_genrand(5489);
            /* a default initial seed is used */

            for (kk = 0; kk < Random.N - Random.M; kk++) {
                y = (this.mt[kk] & Random.UPPER_MASK) | (this.mt[kk + 1] & Random.LOWER_MASK);
                this.mt[kk] = this.mt[kk + Random.M] ^ (y >>> 1) ^ mag01[y & 0x1];
            }
            for (; kk < Random.N - 1; kk++) {
                y = (this.mt[kk] & Random.UPPER_MASK) | (this.mt[kk + 1] & Random.LOWER_MASK);
                this.mt[kk] = this.mt[kk + (Random.M - Random.N)] ^ (y >>> 1) ^ mag01[y & 0x1];
            }
            y = (this.mt[Random.N - 1] & Random.UPPER_MASK) | (this.mt[0] & Random.LOWER_MASK);
            this.mt[Random.N - 1] = this.mt[Random.M - 1] ^ (y >>> 1) ^ mag01[y & 0x1];

            this.mti = 0;
        }

        y = this.mt[this.mti++];

        /* Tempering */
        y ^= (y >>> 11);
        y ^= (y << 7) & 0x9d2c5680;
        y ^= (y << 15) & 0xefc60000;
        y ^= (y >>> 18);

        return y >>> 0;
    }

    /**
     * generates an int32 pseudo random number
     * @param range: an optional [from, to] range, if not specified the result will be in range [0,0xffffffff]
     * @return {number}
     */
    nextInt32(range:[number, number] = null):number {
        var result = this._nextInt32();
        if (range == null) {
            return result;
        }

        return (result % (range[1] - range[0])) + range[0];
    }

    /**
     * generates a random number on [0,0x7fffffff]-interval
     */
    nextInt31():number {
        return (this._nextInt32() >>> 1);
    }

    /**
     * generates a random number on [0,1]-real-interval
     */
    nextNumber():number {
        return this._nextInt32() * (1.0 / 4294967295.0);
    }

    /**
     * generates a random number on [0,1) with 53-bit resolution
     */
    nextNumber53():number {
        var a = this._nextInt32() >>> 5, b = this._nextInt32() >>> 6;
        return (a * 67108864.0 + b) * (1.0 / 9007199254740992.0);
    }
}

次のように使用することができます。

var random = new Random(132);
random.nextInt32(); //return a pseudo random int32 number
random.nextInt32([10,20]); //return a pseudo random int in range [10,20]
random.nextNumber(); //return a a pseudo random number in range [0,1]

より多くのメソッドのソースを確認してください。


あなたがリストしたコードはLehmer RNGのようです。 この場合、 2147483647は最大の32ビット符号付き整数、 2147483647は最大の32ビット素数、 48271は数値の生成に使用される全期間乗数です。

これが当てはまる場合は、 RandomNumberGeneratorを変更して余分なパラメータseedを取得し、 this.seedseed設定することができます。 しかし、種が乱数の良い分布をもたらすように注意する必要があります(Lehmerはそのように奇妙なことがあります)が、ほとんどの種子は問題ありません。


シード機能が必要ない場合は、 Math.random()を使用して、ヘルパー関数を構築してください(例: randRange(start, end) )。

私はどのRNGを使用しているのかよく分かりませんが、その特徴と限界を認識しているので、それを知り、文書化するのが最善です。

Starkiiが言ったように、Mersenne Twisterは優れたPRNGですが、実装するのは容易ではありません。 LCG実装を試してみたいのであれば、それは非常に簡単で、 LCG良いランダム性があります(メルセンヌツイスターほど良くない)、人気のある定数を使うことができます。

function RNG(seed) {
  // LCG using GCC's constants
  this.m = 0x80000000; // 2**31;
  this.a = 1103515245;
  this.c = 12345;

  this.state = seed ? seed : Math.floor(Math.random() * (this.m - 1));
}
RNG.prototype.nextInt = function() {
  this.state = (this.a * this.state + this.c) % this.m;
  return this.state;
}
RNG.prototype.nextFloat = function() {
  // returns in range [0,1]
  return this.nextInt() / (this.m - 1);
}
RNG.prototype.nextRange = function(start, end) {
  // returns in range [start, end): including start, excluding end
  // can't modulu nextInt because of weak randomness in lower bits
  var rangeSize = end - start;
  var randomUnder1 = this.nextInt() / this.m;
  return start + Math.floor(randomUnder1 * rangeSize);
}
RNG.prototype.choice = function(array) {
  return array[this.nextRange(0, array.length)];
}

var rng = new RNG(20);
for (var i = 0; i < 10; i++)
  console.log(rng.nextRange(10, 50));

var digits = ['0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'];
for (var i = 0; i < 10; i++)
  console.log(rng.choice(digits));


以下は、カスタムシードを供給することができるPRNGです。 SeedRandomを呼び出すと、ランダムジェネレータ関数が返されます。 SeedRandomは、現在の時刻で返されたランダム関数をシードするために、引数なしでSeedRandomことができます。または、それらの整数でシードするために、1または2の非負のintersを引数として呼び出すことができます。 浮動小数点精度のため、1つの値のみを使用してシーディングすると、2つの異なる状態のうちの1つにジェネレータを開始することができます。

返される乱数ジェネレータ関数は、limitという名前の1つの整数引数をとります。制限は1から4294965886の範囲でなければなりません。関数は0からlimit-1の範囲の数値を返します。

function SeedRandom(state1,state2){
    var mod1=4294967087
    var mul1=65539
    var mod2=4294965887
    var mul2=65537
    if(typeof state1!="number"){
        state1=+new Date()
    }
    if(typeof state2!="number"){
        state2=state1
    }
    state1=state1%(mod1-1)+1
    state2=state2%(mod2-1)+1
    function random(limit){
        state1=(state1*mul1)%mod1
        state2=(state2*mul2)%mod2
        if(state1<limit && state2<limit && state1<mod1%limit && state2<mod2%limit){
            return random(limit)
        }
        return (state1+state2)%limit
    }
    return random
}

使用例:

var generator1=SeedRandom() //Seed with current time
var randomVariable=generator1(7) //Generate one of the numbers [0,1,2,3,4,5,6]
var generator2=SeedRandom(42) //Seed with a specific seed
var fixedVariable=generator2(7) //First value of this generator will always be
                                //1 because of the specific seed.

この発電機は以下の特性を示す:

  • それは、約2 ^ 64の異なる可能な内部状態を有する。
  • それは約2 ^ 63の期間を持ち、誰よりもJavaScriptプログラムに現実的に必要なものがたくさんあります。
  • mod値が素数であるため、選択した制限にかかわらず出力には単純なパターンはありません。 これは、いくつかのかなり体系的なパターンを示すより単純なPRNGとは異なります。
  • 限度に関係なく完全な配分を得るためにいくつかの結果を破棄します。
  • それは比較的遅く、私のマシンでは毎秒約10 000 000回実行されます。




seed